Hakekat Matematika

Resume Hakekat Matematika 

Hakekat Matematika

Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari bahasa Latin “mathematika” yang mulanya diambil dari kata Yunani “mathematike” yang berarti mempelajari. Kata tersebut tersebut mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Dalam kamus Bahasa Indonesia diartikan matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai masalah. Menurut Jamea dan James mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan. Jadi berdasarkan asal katanya, kata matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berfikir (bernalar) tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai masalah.

Matematika Sebagai Ilmu Deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Karena dalam matematika suatu generalisasi sifat, teori atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif. Pola deduktif didasarkan pada urutan kronologis dari pengertian pangkal, aksioma (postulat). definisi, sifat-sifat, dalil-dalil (rumus-rumus) dan penerapannya dalam matematika atau dalam bidang kehidupan.

Matematika Sebagai Ilmu Terstuktur

Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasi. Menurut Ruseffendi matematika dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefenisikan, kemudian pada unsur yang didefenisikan, ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarki, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu matematika merupakan ilmu tentang pola dan hubungan, karena konsep matematika satu dengan lainnya saling berhubungan.

Matematika Sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu

Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Selain itu matematika juga sebagai pelayan ilmu. Dengan kata lain, matematika dapat melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.

Tujuan Pembelajaran Matematika 

Matematika bertujuan antara lain untuk memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah; menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh dan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Sedangkan kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa  ingin tahu, perhatian dan minat serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Hubungan Administrasi, Manajemen, Organisasi dan Kepemimpinan

Pengertian administrasi, manajemen, organisasi dan kepemimpinan dapat disimpulkan sebagai berikut:

1.       Administrasi ialah proses penyelenggaraan kerja yang dilakukan bersama-sama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Administrasi, baik dalam pengertian luas maupun sempit di dalam penyelenggaraannya diwujudkan melalui fungsi-fungsi manajemen yang terdiri dari perencanaan, pengorganisasian, pelaksanaan dan pengawasan.

2.  Manajemen adalah sebagai suatu proses dari serangakaian kegiatan yang diarahkan pada pencapaian tujuan dengan pemanfaatan semaksimal mungkin dari sumber-sumner yang serta manajemen sebagai fungsi.

3.      Organisasi merupakan kegiatan dasar dari manajemen dilaksanakan untuk dan mengatur seluruh sumber-sumber yang dibutuhkan termasuk unsur manusia, sehingga pekerjaan dapat diselesaikan dengan sukses.

4.   Kepemimpinan berperan untuk memimpin suatu kegiatan administrasi untuk mengarahkan, mendorong dan mengatur seluruh unsur-unsur di dalam kelompok atau organisasinya untuk mencapai suatu tujuan organisasi yang diinginkan sehingga menghasilkan kinerja pegawai yang maksimal.

Dari keempat pengertian administrasi, manajemen, organisasi dan kepemimpinan dapat diketahui bahwa administrasi merupakan proses, organisasi merupakan wadah, manajemen merupakan pelaksanaannya yang satu sama lainnya saling berhubungan dan saling berkaitan sehingga tujuan dapat tercapai, sedangkan kepemimpinan adalah proses mempengaruhi atau memberi contoh oleh pemimpin kepada pengikutnya dalam upaya mencapai tujuan organisasi. Dengan demikian, administrasi terdiri dari organisasi dan manajemen, sedangkan inti manajemen adalah kepemimpinan. Oleh karena itu, kepemimpinan, manajemen, administrasi dan organisasi memiliki hubungan yang saling mendukung dalam sebuah lembaga pendidikan demi mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Pembuktian Segiempat Teorema Varignon

Pembuktian Segiempat Teorema Varignon

Dengan mengikuti teorema Ceva, maka Pierre Varignon (1654-1722) mempublikasikan Teorema Varignon pada tahun 1731.


Teorema Varignon. Jika titik- titik tengah suatu segi empat dihubungkan, maka akan membentuk sebuah jajarangenjang dan daerah tersebut adalah setengah dari segiempat.