Matematika

Sejarah Perkembangan Kalkulus Integral

Sejarah perkembangan kalkulus ini dapat dibagi menjadi 3 periode zaman, yaitu: zaman kuno, zaman pertengahan dan zaman modren.

Pada periode zaman kuno

Kalkulus integral terlahir lebih dari 2.000 tahun yang lalu. Tetapi beberapa pemikiran tentang kalkulus integral pada saat itu tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM) di mana orang Mesir menghitung volume piramida terpancung. Ditambah lagi oleh Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral. Kemudian pada masa itu bangsa Yunani juga mencoba menentukan luas dengan suatu proses yang disebut dengan metode pengeringan.

Pada periode zaman pertengahan

Pada zaman pertengahan ini, matematikawan India, Aryabata, menggunakan konsep kecil tak terhingga yaitu sekitar tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam persamaan differensial dasar. Persamaan ini mengatakan Bhaskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil tak terhingga dan menjelaskan bentuk awal dari “teorema rolle”. 

Namun sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytam (Al-hazen) merupakan orang pertama menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat dengan menggunakan induksi matematika. Dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari pangkat integral yang sangat penting dalam perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menumukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang sangat penting dalam kalkulus differensial. Pada abad ke-14, Madhava bersama dengan matematikawan astronom dari mazhab astronomi dan matematika kerala menjelasakan kasus khususnya dari deret taylor yang ditulis dalam teks Yuktibhasa.

Pada periode zaman modren

Pada zaman ini diawali pada abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki kowa. Di Eropa beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow yang memberikan terobosan dalam kalkulus. Pada tahun 1668, James Gregory membuktikan sebuah kasus dari teorema dasar kalkulus. Kemudian Liebniz dan Newton yang merupakan dua orang ilmuan penemu kalkulus.  Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang. Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus.