soal olimpiade matematika

PENYISIHAN

1.    Selisih dua bilangan positif adalah 5. Sedangkan jumlah kuadratnya 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Jumlah kedua bilangan itu adalah …

A.    –70

B.     –5

C.     70

D.    65

E.     75

       (Jawaban : D)

2.    Suatu pertunjukan dihadiri oleh sejumlah penonton. Setiap penonton dewasa membayar tiket seharga 40 ribu rupiah. Sedangkan penonton anak-anak membayar tiket 15 ribu rupiah. Jika jumlah uang penjualan tiket adalah 5 juta rupiah, dan banyaknya penonton dewasa adalah 40% dari seluruh penonton. Maka jumlah penonton anak-anak dan jumlah penonton dewasa adalah …

A.    120 orang dan 80 orang

B.     40 orang dan 60 orang

C.     80 orang dan 40 orang

D.    50 orang dan 200 orang

E.     125 orang dan 60 orang

       (Jawaban : A)

3.    Perbandingan umur Dong dan Ding 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1512. Berapa umur Dong sekarang?

A.    40 tahun.

B.     25 tahun.

C.     35 tahun.

D.    61 tahun.

E.     36 tahun.

 (Jawaban : E)

4. Jika a dan b bilangan bulat sedemikian hingga a²- b² = 2003, maka berapakah nilai a² + b² ?

(Diketahui bahwa 2003 merupakan bilangan prima).

 (Jawaban : 2006005)

5.    A dan B akan mengerjakan 3 petak tanah ladang yang luasnya sama. Mula-mula A mengerjakan petak I, dan B petak II. Sedangkan petak III dikerjakan bersama-sama. Ternyata A memerlukan 2 hari lebih lama dibandingkan B. Sehingga petak III dapat diselesaikan dalam 5/18 hari. Berapa hari A mengerjakan petak I dan B mengerjakan petak II ?